A me dopo l'installazione di 4.3 su S3 non parla più da solo e bisogna ogni volta premere il pulsante per dargli una risposta (prima invece rimaneva "in ascolto").
Il tuo hai gli stessi sintomi?

No, il mio funziona correttamente (ho provato a condividere verso GMail).

Ho aggiornato ed eseguito un full wipe e trovo l'S3 molto più scattante di prima.
Ad oggi, secondo me i difetti sono:

1) S-Voice non funziona più: quando lo si apre non parla e in basso a sinistra c'è il simbolo del divieto. Premendolo, inizia a parlare (anche se dopo un lag di alcuni secondi), ma l'impostazione non viene salvata per le volte successive e viene resettata ogni volta.
Inoltre non si mette in modalità conversazione e bisogna ogni volta premere il pulsante oppure dire "Ciao Galaxy" (provate ad inviare un SMS ad esempio, resta lì fermo!).
Ho informato la Samsung e hanno detto che funziona come su S4 (impossibile, non ci credo che sia così su S4) ma che faranno una segnalazione. Però in fondo non ci spero tanto.
Peccato, lo usavo in auto!
Al momento ho risolto installando una versione precedente tramite root + un APK, però non funziona con il doppio tap sul tasto fisico home.

2) All'arrivo di un SMS la vibrazione è cambiata, non è più una lunga ma due brevi che si fanno fatica a sentire. Risolto installando "Vibrate Pattern Free".

3) Leggero lag (già descritto da altri) dopo la pressione del tasto di accensione prima che compaia la schermata di blocco. Dopo un po' ci si abitua, tuttavia sarebbe meglio se non ci fosse.

4) Essendo Android 4.3 (quindi non è colpa di Samsung) non si può più comandare da Tasker/LLama/ecc. l'attivazione della modalità aereo (che uso di notte). Risolto tramite root (mi spiaceva farlo, dato che su 4.1.2 non era necessario...).

Batteria non saprei... a me sembra duri di più, ma magari ciò è dovuto al reset del telefono.

Sì, credo che lo abbiano rimosso (è così anche sui Galaxy Tab 3). Peccato.

A me il multischermo funziona, anche se ho eseguito un full-wipe dopo l'installazione.